研究领域（方向）

数论、有限域及其应用Number Theory, Finite Fields and Applications

个人及工作简历

姓名：曹炜

专业：基础数学、应用数学

职称：教授（三级）

1992.09-1997.06 北京大学数学科学学院 本科学习（概率统计）

2002.09-2007.06 四川大学数学学院 硕博连读（信息安全）

1997.07-2008.11 酒泉卫星发射中心

2009.01-2010.12 上海交通大学数学系（博士后）

2010.12-2018.12 宁波大学理学院（副研究员-副教授-教授，硕导）

2019.01-2021.05 宁波大学bat365官网登录入口（教授，博导，副院长）

2021.06-至 今 bat365官网登录入口

科研项目

1.2009年主持：国家自然科学基金（青年基金）（项目名称：有限域上多项式的降次与P-adic估计、指数和；项目编号：10901101）.

2.2009年主持：中国博士后科学基金面上资助（项目名称：有限域上多变量多项式的次数矩阵；项目编号：20090450708）.

3.2009年主持：上海市博士后科研资助计划面上项目（项目名称：多变量公钥密码系统（MPKC）数学基础之研究；项目编号：09R21413900）.

4.2012年主持：宁波市自然科学基金（项目名称：Walsh变换及其在密码学上的应用；项目编号：2012A610034）.

5.2013年主持：国家自然科学基金（面上项目）（项目名称：有限域上代数簇的指数和与L-函数及其应用；项目编号：11371208）.

6.2014年主持：宁波市自然科学基金（项目名称：有限域上代数簇Zeta函数的计算；项目编号：2014A610017）.

7.2017年主持：宁波市自然科学基金（项目名称：有限域上扭曲指数和的L-函数研究；项目编号：2017A610134）.

8.2018年主持：国家自然科学基金（面上项目）（项目名称：有限域上代数簇的有理点与指数和及其应用；项目编号：11871291）.

学术及科研成果、专利、论文

荣誉奖励：

四川大学刘应明奖学金（首届）、四川省优秀博士学位论文，并先后入选宁波市领军和拔尖人才培养工程、浙江省高校中青年学科带头人培养对象、福建省“闽江学者”特聘教授。

代表性论文与出版物：

[1] W. Caoand Q. Sun. On a class of equations with special degrees over finite fields,Acta Arith., 130 (2007), 195-202.

[2] W. Caoand Q. Sun. Factorization formulae on counting zeros of diagonal equations over finite fields,Proc. Amer. Math. Soc., 135 (2007), 1283-1291.

[3] W. Caoand Q. Sun. A new characterization of dual bases in finite fields and its applications,Discrete Appl. Math., 155 (2007), 2236-2241.

[4] S. F. Hong andW. Cao. Notes on the Borwein-Choi conjecture of Littlewood cyclotomic polynomials,Acta Math. Sinica(Engl. Ser.), 25 (2009), 65 -76.

[5] W. Cao. Smith normal form of augmented degree matrix and its applications,Linear Algebra Appl., 431 (2009), 1778-1784.

[6] J. M. Chen andW. Cao. Degree matrices and divisibility of exponential sums over finite fields,Arch. Math. (Basel). 2010, 94: 435-441.

[7] W. Cao. Dilation of Newton polytope and p-adic estimate,Discrete Comput.Geom. 45 (2011), 522-528.

[8] W. Cao. A partial improvement of the Ax-Katz theorem,J. Number Theory, 132 (2012), 485-494.

[9] W. Cao. Degree matrices and estimates for exponential sums of polynomials over finite fields,J. Algebra Appl., 12 (2013), 1350030, 9 pp.

[10] M.L. Zhu andW. Cao. Invariant factors of degree matrices and L-functions of certain exponential sums,Finite Fields Appl., 28 (2014), 188-198.

[11] H.X. Zan andW. Cao, Powers of polynomials and bounds of value sets,J. Number Theory, 143 (2014), 286-292.

[12] R.Y. Wang, B.B. Wen andW. Cao. Degree matrices and enumeration of rational points of some hypersurfaces over finite fields,J. Number Theory, 177 (2017), 91-99.

[13] W. Cao, S.M. Han and R.Y. Wang. Rational points on Fermat curves over finite fields,J. Algebra Appl., 16 (2017), 1750046, 10 pp.

[14] K. Jiang, W. Gao andW. Cao. Counting solutions to generalized Markoff-Hurwitz-type equations in finite fields,Finite Fields Appl., 62 (2020), 101609, 11pp.

[15] W. Caoand S.F. Hong. L-functions of twisted exponential sums over finite fields,Ramanujan J., 53 (2020), 569-584.

[16] W. Cao. p-adic valuations associated to fibers and images of polynomial functions,Finite Fields Appl., 77 (2022), 101951，12pp.

[17] W. Cao. Normal bases and factorization of x^n-1in finite fields,Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput., in press, 2022. https://doi.org/10.1007/s00200-022-00540-z.

[18] W. Cao. L-functions of exponential sums and Hasse polynomials,J. Number Theory, in press, 2022.https://doi.org/10.1016/j.jnt.2021.10.005